作业

解答数学问题

在对 Cloud 控制台使用不同参数值时，或通过直接调用 Vertex AI API，您可以直接查询模型，并测试返回的结果。

提示Freeform

提示图片

使用分步解决方案回答图片中的问题。

响应

以下是如何对表达式进行相乘和简化：

1. (√x + 2√3)²

这是双项式平方，展开后为 (a + b)² = a² + 2ab + b²。在本例中，a = √x，b = 2√3。

  • a² = (√x)² = x
  • 2ab = 2(√x)(2√3) = 4√3x
  • b² = (2√3)² = 4 * 3 = 12

因此，(√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12

2. (√x + √3)(√x - √3)

这是平方差，因式分解为 (a + b)(a - b) = a² - b²。此处，a = √x，b = √3。

  • a² = (√x)² = x
  • b² = (√3)² = 3

因此，(√x + √3)(√x - √3) = x - 3

总结：

  • (√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12
  • (√x + √3)(√x - √3) = x - 3
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