과제

수학 문제 풀기

모델을 직접 쿼리하고 Cloud 콘솔에서 다른 매개변수 값을 사용하거나 Vertex AI API를 직접 호출하여 반환된 결과를 테스트할 수 있습니다.

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단계별 솔루션으로 이미지에 나온 질문에 답변합니다.

응답

표현식을 곱하고 단순화하는 방법은 다음과 같습니다.

1. (√x + 2√3)²

이는 이항 제곱으로, (a + b)² = a² + 2ab + b²로 확장됩니다. 이 경우 a는 √x이고 b는 2√3입니다.

  • a² = (√x)² = x
  • 2ab = 2(√x)(2√3) = 4√3x
  • b² = (2√3)² = 4 * 3 = 12

따라서 (√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12가 됩니다.

2. (√x + √3)(√x - √3)

이는 제곱의 차로, (a + b)(a - b) = a² - b²로 인수분해됩니다. 여기서 a는 √x이고 b는 √3입니다.

  • a² = (√x)² = x
  • b² = (√3)² = 3

따라서 (√x + √3)(√x - √3) = x - 3이 됩니다.

요약하면 다음과 같습니다.

  • (√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12
  • (√x + √3)(√x - √3) = x - 3
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