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Cómo resolver una pregunta de matemáticas

Puedes consultar un modelo directamente y probar los resultados que se muestran cuando usas valores de parámetros diferentes con la consola de Cloud o con una llamada directa a la API de Vertex AI.

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Responde la pregunta de la imagen con una solución paso a paso.

Respuesta

A continuación, se muestra cómo multiplicar y simplificar las expresiones:

1. (√x + 2√3)²

Este es un binomio al cuadrado, que se expande como (a + b)² = a² + 2ab + b². En este caso, a = √x y b = 2√3.

  • a² = (√x)² = x
  • 2ab = 2(√x)(2√3) = 4√3x
  • b² = (2√3)² = 4 * 3 = 12

Por lo tanto, (√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12

2. (√x + √3)(√x - √3)

Esta es una diferencia de cuadrados, que se factoriza como (a + b)(a - b) = a² - b². Aquí, a = √x y b = √3.

  • a² = (√x)² = x
  • b² = (√3)² = 3

Por lo tanto, (√x + √3)(√x - √3) = x - 3

Resumen:

  • (√x + 2√3)² = x + 4√3x + 12
  • (√x + √3)(√x - √3) = x - 3
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